Βασική διαφορά: Στα μαθηματικά, μια εξίσωση χρησιμοποιείται για να υποδηλώσει την ισότητα μεταξύ δύο εκφράσεων. Μια συνάρτηση, από την άλλη πλευρά, είναι πολύ πιο πολύπλοκη από μια εξίσωση. Μια συνάρτηση χρησιμοποιείται για να δηλώσει μια σχέση μεταξύ ενός συνόλου εισόδων και ενός συνόλου αντίστοιχων εξόδων.

Μια εξίσωση και μια συνάρτηση είναι δύο από τα βασικά θεμέλια της άλγεβρας, ένα θέμα υπό τα μαθηματικά. Και οι δύο μπορεί να είναι πολύ σύνθετες στη φύση τους, ωστόσο, στη βασική τους μορφή μπορεί να συγχέονται μεταξύ τους. Η κύρια διαφορά μεταξύ μιας εξίσωσης και μιας συνάρτησης είναι το γεγονός ότι μια εξίσωση συνήθως ασχολείται με μία μόνο είσοδο, ενώ μια συνάρτηση μπορεί να έχει πολλές εισόδους.

Στα μαθηματικά, μια εξίσωση χρησιμοποιείται για να υποδηλώσει την ισότητα μεταξύ δύο εκφράσεων. Ουσιαστικά, μια εξίσωση γράφεται ως μια έκφραση ισοδυναμεί με μια άλλη έκφραση. Για παράδειγμα: x + 2 = 5. Αυτό υποδηλώνει ότι ό, τι είναι x, αν προσθέσετε 2 σε αυτό, θα είναι ίσο με 5. Επομένως, μπορούμε να λύσουμε την εξίσωση για το x, που είναι 3, ως 3 + 2 = 5.

Οι εξισώσεις μπορούν να είναι πιο περίπλοκες από αυτό και μπορούν να περιλαμβάνουν περισσότερες από μία μεταβλητές, όπως το x, y, z, κλπ. Σε μία μόνο εξίσωση. Για παράδειγμα: 3x + 2y - z = 4. Ωστόσο, κάθε αλφάβητο θα αντιστοιχεί σε έναν αριθμό. Στην περίπτωση αυτή, x = 1, y = 2 και z = 3.

Ως εκ τούτου,

3x + 2y - z = 4 γίνεται

3 (1) + 2 (2) - 3 = 4 που είναι

3 + 4 - 3 = 4 ουσιαστικά

4 = 4

Μια συνάρτηση, από την άλλη πλευρά, είναι πολύ πιο πολύπλοκη από μια εξίσωση. Μια συνάρτηση χρησιμοποιείται για να δηλώσει μια σχέση μεταξύ ενός συνόλου εισόδων και ενός συνόλου αντίστοιχων εξόδων. Ουσιαστικά, μια είσοδος πρέπει να δίνει μία μόνο έξοδο. Μια συνάρτηση είναι μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών. Για παράδειγμα: f (x) = x + 2. Όπως και σε αυτή τη συνάρτηση, όποια και αν είναι η είσοδος, θα σας δώσει μία μόνο έξοδο, η οποία θα είναι η είσοδος συν 2. Ας λύσουμε αυτή τη λειτουργία:

Εισαγωγή	Λειτουργία	Παραγωγή
Χ	f (x) = χ + 2	f (x)
1	1 + 2	3
2	2 + 2	4
3	3 + 2	5
4	4 + 2	6
5	5 + 2	7

Και ούτω καθεξής…

Οι λειτουργίες έχουν διάφορες εφαρμογές στα μαθηματικά, τη φυσική, την επιστήμη των υπολογιστών κλπ. Μπορούν να κυμαίνονται από μια απλή συνάρτηση, όπως σημειώνεται παραπάνω, σε πολύπλοκες φόρμουλες ή αλγόριθμους. Μια λειτουργία μπορεί να θεωρηθεί ως μια μηχανή που δίνει μια έξοδο για μια είσοδο, και ότι η έξοδος σχετίζεται με κάποιο τρόπο με την είσοδο.

Μια συνάρτηση έχει πάντα τρία μέρη: την είσοδο, τη σχέση και την έξοδο. Ο κλασικός τρόπος σύνταξης μιας συνάρτησης είναι με το "f (x) = ...", όπου το x δηλώνει την είσοδο και το f (x) δηλώνει την έξοδο.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η κύρια διαφορά μεταξύ μιας εξίσωσης και μιας συνάρτησης είναι ότι μια εξίσωση συνήθως έχει μόνο μία είσοδο η οποία θα οδηγήσει στις εκφράσεις να είναι ίσες. Ενώ μια συνάρτηση έχει διάφορες εισόδους, κάθε μία από τις οποίες θα δώσει μια έξοδο.