Διαφορά μεταξύ μήτρας και καθοριστικού παράγοντα

Διαφορά κλειδιού: Μια μήτρα ή πίνακες είναι ένα ορθογώνιο πλέγμα αριθμών ή συμβόλων που αντιπροσωπεύεται σε μορφή γραμμής και στήλης. Ένας προσδιοριστής είναι ένα συστατικό μιας τετραγωνικής μήτρας και δεν μπορεί να βρεθεί σε κανένα άλλο τύπο μήτρας.

Οι μήτρες και οι καθοριστικοί παράγοντες είναι σημαντικές έννοιες στα γραμμικά μαθηματικά. Αυτές οι έννοιες παίζουν ένα τεράστιο κομμάτι στις γραμμικές εξισώσεις είναι επίσης εφαρμόσιμες στην επίλυση προβλημάτων πραγματικής ζωής στη φυσική, τη μηχανική, την οπτική κλπ. Μια μήτρα είναι ένα πλέγμα αριθμών, συμβόλων ή εκφράσεων που είναι διατεταγμένα σε μορφή γραμμής και στήλης. Ένας προσδιοριστής είναι ένας αριθμός που συνδέεται με μια τετραγωνική μήτρα. Αυτοί οι δύο όροι μπορούν να γίνουν αρκετά συγκεχυμένοι για τους ανθρώπους που μαθαίνουν ακριβώς αυτές τις έννοιες. Ας προσπαθήσουμε να τις καταλάβουμε ξεχωριστά.

Ένας πίνακας είναι ένα ορθογώνιο πλέγμα αριθμών ή συμβόλων που αντιπροσωπεύεται σε μορφή γραμμής και στήλης. Κάθε μεμονωμένος όρος μιας μήτρας είναι γνωστός ως στοιχεία ή καταχωρήσεις. Η μήτρα προσδιορίζεται με τον αριθμό των σειρών και των στηλών. Για παράδειγμα, μια μήτρα με 2 σειρές και 3 στήλες αναφέρεται ως μήτρα 2 x 3. Το Matrix μπορεί επίσης να έχει έναν άρτιο αριθμό σειρών και στηλών. αυτά είναι γνωστά ως τετράγωνο πλέγμα. Άλλες μορφές μήτρας περιλαμβάνουν: φορέα γραμμής και διάνυσμα στήλης. Ένα διάνυσμα γραμμής είναι ένας πίνακας που αποτελείται μόνο από μία σειρά αριθμών, ενώ ένα διάνυσμα στήλης είναι ένας πίνακας που αποτελείται από μία μόνο στήλη αριθμών.

Οι μήτρες συνήθως περικλείονται σε τετράγωνα ή καμπύλα στηρίγματα. Κάθε κλειστός βραχίονας θεωρείται ως μία μήτρα. Αυτές οι μήτρες διαθέτουν ένα αλφάβητο κεφαλαίου που αντιπροσωπεύει το πλέγμα. Τα δεδομένα στη μήτρα μπορούν να είναι οποιοσδήποτε τύπος αριθμού που επιλέγουμε, συμπεριλαμβανομένων θετικών, αρνητικών, μηδενικών, κλασμάτων, δεκαδικών, συμβόλων, αλφαβήτων κλπ. Οι μήτρες μπορούν να προστεθούν, να αφαιρεθούν ή να πολλαπλασιαστούν. Σε περίπτωση προσθήκης, αφαίρεσης και πολλαπλασιασμού δύο πινάκων, οι πίνακες πρέπει να έχουν τον ίδιο αριθμό σειρών και στηλών. Υπάρχουν δύο μορφές πολλαπλασιασμού: ο πολλαπλασιασμός και ο πολλαπλασιασμός μιας μήτρας με μια άλλη μήτρα. Η βαθμιδωτή μήτρα περιλαμβάνει τον πολλαπλασιασμό μιας μήτρας με έναν μόνο αριθμό.

Ο πολλαπλασιασμός των δύο μητρών μεταξύ τους απαιτεί την επίλυσή τους σε ένα «τεκμηριωμένο προϊόν», όπου μία μόνο σειρά πολλαπλασιάζεται με μία μόνο στήλη. Οι αριθμοί που προκύπτουν στη συνέχεια προστίθενται. Το αποτέλεσμα του πρώτου πολλαπλασιασμού θα είναι 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58.

Υπάρχουν διάφορα είδη μητρών: Πλατεία, διαγώνια και ταυτότητα. Μια τετραγωνική μήτρα είναι ένας πίνακας που έχει τον ίδιο αριθμό γραμμών και στηλών, δηλαδή: 2x2, 3x3, 4x4, κλπ. Μια διαγώνιος μήτρα είναι μια τετράγωνη μήτρα που έχει μηδενικά ως στοιχεία σε όλα τα μέρη, εκτός από τη διαγώνια γραμμή που τρέχει από επάνω αριστερά προς τα κάτω δεξιά. Μια μήτρα ταυτότητας είναι μια διαγώνιος μήτρας που έχει όλα τα διαγώνια στοιχεία ίσα με 1.

Τα πλέγματα εφαρμόζονται κατά κύριο λόγο σε γραμμικό μετασχηματισμό, που απαιτείται για την επίλυση γραμμικών λειτουργιών. Άλλα πεδία που περιλαμβάνουν μήτρες είναι η κλασική μηχανική, η οπτική, ο ηλεκτρομαγνητισμός, η κβαντομηχανική και η κβαντική ηλεκτροδυναμική. Χρησιμοποιείται επίσης στον προγραμματισμό υπολογιστών, στα γραφικά και σε άλλους υπολογιστικούς αλγόριθμους.

Ένας προσδιοριστής είναι ένα συστατικό μιας τετραγωνικής μήτρας και δεν μπορεί να βρεθεί σε κανένα άλλο τύπο μήτρας. Ένας προσδιοριστής είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να θεωρηθεί ανεπίσημα ως αποτέλεσμα της επίλυσης μιας τετραγωνικής μήτρας. Ο προσδιοριστής δηλώνεται ως det (μήτρα A) ή | A |. Μπορεί να φαίνεται σαν η απόλυτη τιμή του Α, αλλά σε αυτή την περίπτωση αναφέρεται στον προσδιοριστή της μήτρας Α. Ο προσδιοριστής μιας τετραγωνικής μήτρας είναι το προϊόν των στοιχείων της κύριας διαγώνιας μείον το προϊόν των στοιχείων από την κύρια διαγώνιο.

Ας υποθέσουμε το παράδειγμα της μήτρας Β:

Ο καθοριστικός παράγοντας της μήτρας Β ή | Β | θα ήταν 4 x 6 - 6 x3. Αυτό θα έδινε τον καθοριστικό παράγοντα ως 6.

Για ένα πλέγμα 3x3, θα χρησιμοποιηθεί ένα παρόμοιο σχέδιο.

Ο ιστότοπος εκπαίδευσης του Richland Community College αναφέρει ότι υπάρχουν διάφορες ιδιότητες των καθοριστικών παραγόντων:

  • Ο καθοριστικός παράγοντας είναι ένας πραγματικός αριθμός, δεν είναι ένας πίνακας.
  • Ο καθοριστικός παράγοντας μπορεί να είναι ένας αρνητικός αριθμός.
  • Δεν συνδέεται με απόλυτη τιμή, εκτός από το ότι και οι δύο χρησιμοποιούν κάθετες γραμμές.
  • Ο προσδιοριστής υπάρχει μόνο για τετραγωνικές μήτρες (2 × 2, 3 × 3, ... n × n). Ο καθοριστικός παράγοντας μιας μήτρας 1 × 1 είναι αυτή η μόνη τιμή στον προσδιοριστή.
  • Το αντίστροφο μιας μήτρας θα υπάρχει μόνο εάν ο καθοριστικός παράγοντας δεν είναι μηδέν.
Συνιστάται

Σχετικά Άρθρα

  • διαφορά μεταξύ: Διαφορά μεταξύ νηστείας και αποχής

    Διαφορά μεταξύ νηστείας και αποχής

    Βασική διαφορά: Η νηστεία είναι όταν ένα άτομο περιορίζει την ποσότητα φαγητού που καταναλώνει, αυτό περιλαμβάνει τη λήψη μόνο ενός ή δύο μικρών γευμάτων κατά τη διάρκεια της ημέρας καθώς και την αποφυγή της κατανάλωσης σνακ. Η αποχή είναι όταν ένα άτομο αποφεύγει να τρώει / πίνει ορισμένα είδη τροφίμων, για παράδειγμα κρέας, γαλακτοκομικά προϊόντα, αλκοόλ, κάπνισμα κλπ. Η νηστεία και η αποχή είναι δύο όροι
  • διαφορά μεταξύ: Διαφορές μεταξύ των Windows 7 Enterprise και Ultimate

    Διαφορές μεταξύ των Windows 7 Enterprise και Ultimate

    Διαφορά κλειδιών: Το Windows 7 Enterprise είναι μία από τις υψηλότερες εκδόσεις του λειτουργικού συστήματος των Windows 7 που προσφέρονται από τα Windows. Το σύστημα προσφέρει όλες τις λειτουργίες που είναι διαθέσιμες με το λειτουργικό λογισμικό. Ωστόσο, αυτό το σύστημα, αν προσφέρεται μόνο μέσω της χορήγησης αδειών χρήσης σε επιχειρήσεις που έχουν σύμβαση υποστήριξης λογισμικού με τη Microsoft. Η έκδοση των Windows
  • διαφορά μεταξύ: Διαφορά μεταξύ στεγνωτήρα μαλλιών και σίδερο μαλλιών

    Διαφορά μεταξύ στεγνωτήρα μαλλιών και σίδερο μαλλιών

    Διαφορά κλειδιού: Οι στεγνωτήρες μαλλιών ή οι ξηραντήρες είναι ηλεκτρομηχανικές συσκευές που εκπέμπουν ζεστό ή δροσερό αέρα για να στεγνώσουν τα μαλλιά γρήγορα μετά από ένα ντους. Το στεγνωτήριο μαλλιών έχει σχεδιαστεί για να εκλύει τον αέρα για να βοηθήσει στην επιτάχυνση της εξάτμισης του νερού από τα μαλλιά. Σίδερο μαλλιών ε
  • διαφορά μεταξύ: Διαφορά μεταξύ AVI και MKV

    Διαφορά μεταξύ AVI και MKV

    Βασική διαφορά: Και οι δύο, οι μορφές αρχείων AVI και MKV χρησιμοποιούνται κυρίως για την αναπαραγωγή βίντεο με ηχητικά σήματα. Τα αρχεία AVI και MKV δεν είναι μορφές κωδικοποίησης, αλλά είναι αρχεία κοντέινερ, δηλαδή βασικά περιτυλίγματα για μορφοποιημένα αρχεία βίντεο. Η κύρια διαφορά μεταξύ των δύο δεν προέρχεται από τις ίδιες τις μορφές, αλλά από τους τύπους των κωδικοποιητών που χρησιμοποιούνται μέσα στα αρχεία. Τόσο το AVI όσο και το MKV είναι μορφές αρχείων που χρησιμοποιο
  • διαφορά μεταξύ: Διαφορά μεταξύ Sony Xperia L και Xperia T

    Διαφορά μεταξύ Sony Xperia L και Xperia T

    Βασική διαφορά: Το Sony Xperia L είναι ένα smartphone μεσαίας κατηγορίας. Διαθέτει οθόνη 4, 3 ιντσών με ανάλυση 854x480 px και γυαλί κάλυψης ανθεκτικό στις γρατσουνιές. Τρέχει στο Android 4.1 με ένα chipset Qualcomm MSM8230 Dual-Core 1GHz και 1 GB μνήμης RAM. Το Sony Xperia T είναι ένα άλλο μοντέλο της S
  • διαφορά μεταξύ: Διαφορά μεταξύ FTP και SFTP

    Διαφορά μεταξύ FTP και SFTP

    Διαφορά κλειδιών: Τα FTP και SFTP είναι δύο διαφορετικά πρωτόκολλα μεταφοράς αρχείων και η μεγάλη διαφορά μεταξύ των δύο είναι η ασφάλεια που σχετίζεται με τη μεταφορά αρχείων. Το FTP ήταν το πρώτο πρωτόκολλο αρχείων και είναι λιγότερο ασφαλές, ενώ το SFTP σημαίνει ασφαλές πρωτόκολλο μεταφοράς αρχείων και όπως υπο
  • διαφορά μεταξύ: Διαφορά μεταξύ Radian και πτυχίου

    Διαφορά μεταξύ Radian και πτυχίου

    Διαφορά κλειδιού: Οι Radians και οι μοίρες είναι δύο διαφορετικές μονάδες για τη μέτρηση μιας γωνίας. Ο βαθμός είναι ο παλαιότερος τρόπος μέτρησης των γωνιών, που χρονολογείται από τους αρχαίους. Radians είναι στην πραγματικότητα μια πιο αποτελεσματική μέθοδος μέτρησης μιας γωνίας, αν και λίγο πιο περίπλοκη. Είναι στην πραγματικότητα η μονάδα SI γ
  • διαφορά μεταξύ: Διαφορά μεταξύ φιλοξενίας και εχθρότητας

    Διαφορά μεταξύ φιλοξενίας και εχθρότητας

    Βασική διαφορά: Η φιλοξενία αναφέρεται στη σχέση μεταξύ ενός οικοδεσπότη και ενός επισκέπτη. Είναι η πρακτική της καλής μεταχείρισης των επισκεπτών, δηλαδή της πρακτικής να είναι φιλόξενοι. Η εχθρότητα, από την άλλη πλευρά, είναι τελείως διαφορετική. Αντί να θεραπεύει τους άλλους καλά, η εχθρότητα αναφέρεται στην άσχημη θέληση που φιλοξενεί κάπο
  • διαφορά μεταξύ: Διαφορά μεταξύ σφάλματος κρότωνων και κρεβατιών

    Διαφορά μεταξύ σφάλματος κρότωνων και κρεβατιών

    Βασική διαφορά: Τα κρότωνες είναι μικροσκοπικά, χωρίς πτερύγια, εκτοπαράσιτα που ανήκουν στην τάξη Arachnida, της ίδιας τάξης στην οποία ανήκουν οι αράχνες. Για να προσκολληθούν σε έναν ξενιστή, τα τσιμπούρια ανεβαίνουν στα άκρα των φύλλων, των φυτών και των θάμνων και περιμένουν να περάσει ο οικοδεσπότης από αυτούς. Στη συνέχεια προσκολλώνται στον οικοδεσπότη και βρίσκουν ένα κατάλληλο μέρος για τροφή, το οποίο περιλαμβάνει ταξίδια σε όλο το σώμα. Το σκυλάκι, από την άλλη πλευρά, είναι ένα κοκκινωπό καφέ, οβάλ και επίπεδο έντομο, που έχει σχήμα σπόρου μήλου. Ζουν

Επιλογή Συντάκτη

Διαφορά ανάμεσα σε φοβισμένους και φοβισμένους

Βασική διαφορά: Οι άνθρωποι εύκολα μπερδεύονται με αυτές τις δύο λέξεις Scared and Afraid, οι οποίοι είναι επίθετα και αμφότερα εκφράζουν τον ίδιο βαθμό φόβου. Η κύρια διαφορά είναι ότι η Φοβισμένη μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για τα δύο, πριν από ένα ουσιαστικό και προτίμημα μετά από ένα ρήμα, ενώ ο Φοβός δεν χρησιμοποιείται γενικά πριν από ένα ουσιαστικό, αλλά μάλλον ακολουθούμενο από ένα ρήμα. Δεδομένου ότι και οι δύο λέξεις είναι επίθετα και σε ορισμένες περιπτώσεις είναι ακόμη εναλλάξιμα, αλλά φοβούνται ότι έχουν διαφορετικό νόημα που δεν έχει το ίδιο νόημα για φοβισμένους. Η σύγχυση με τι